Lukio alkoi, mutta matikka ei suju – mikä neuvoksi?

Lukio alkoi, mutta matikka ei suju – mikä neuvoksi?

Matematiikka lukiossa

Kuulostaako tutulta: Lukio alkoi, ja samalla myös lukiomatikka alkoi. Alku vaikutti ehkä lupaavalta – ensimmäinen matikan moduuli on pitkälti peruskoulumatikan kertaamista. Hienoa, siinäpä tuleekin palautettua mieleen ja opiskeltua vielä uudelleen vanhat asiat, ja sitten onkin hyvät valmiudet jatkaa seuraaviin moduuleihin! Muutama viikko lukion alkamisen jälkeen todellisuus löi kuitenkin kasvoille. Vanhat asiat eivät olleetkaan kovin hyvin muistissa, tai ehkä niitä ei ollut tullut opittua kunnolla edes aiemmin peruskoulussa. Lisäksi opiskelun vauhti oli peruskouluun verrattuna niin kova, että kärryillä oli melkein mahdotonta pysyä. Oppiminen vaikeutui viikko viikolta, ja lopulta lopputuloksena oli hämmennystä, turhautumista ja mahdollisesti yllättävän huonot arvosanat ensimmäisistä matikkasuorituksista lukiossa. 

Jos matikka lähti heti alusta väärille raiteille, miten lopuista opinnoista voi selvitä? Miten voi oppia uutta, jos perustaidoissa on vielä puutteita ja seuraavat moduulit rakentuvat aiemmin opitun päälle? Onko mitään enää tehtävissä?

Peruskoulu- ja lukiomatikan välillä on iso kuilu

Olen lukio-ope, ja tiedän mistä puhun, kun kerron, että näen työssäni hyvin konkreettisesti peruskoulu- ja lukiomatikan välisen tasokuilun. Peruskoulussa oppimisen tahti on useimmille pääsääntöisesti ihan sopiva, tunneilla on välillä myös leppoisaa jutusteluaikaa ja samaa aihetta opiskellaan monta tuntia. Opettaja auttaa, ja tukiopetusta voi saada. Sitten nuori tulee lukioon ja juoksee päin seinää: Opiskelun tahti onkin yhtäkkiä todella kova, opetusryhmät ovat joissakin lukioissa hyvinkin isoja ja yksilöllistä tukea on käytännössä mahdotonta saada, vaikka sekä opiskelija että opettaja yrittäisi parhaansa. Jos peruskoulun matikkapohja on tämän kaiken lisäksi heikoissa kantimissa, opiskelija on kauniisti muotoiltuna liemessä.

Mitä opiskelija voi tehdä, jos perustaidoissa on vielä ensimmäisen syksyn jälkeen aukkoja?

Ennen kuin lähdet ratkaisemaan tilannettasi, muistuta vielä itsellesi, miksi tämän ongelman ratkaiseminen on sinulle tärkeää. Miksi olet lukiossa, ja miksi matikan opiskelu lukiossa on sinulle tärkeä juttu? Mitä voit parhaimmillaan saavuttaa selvittämällä matikan opinnot oman tavoitetasosi mukaisesti? Yksi haluaa lukion jälkeen unelmiensa opiskelupaikkaan, toinen toivoo laajaa yleissivistystä ja kolmas vielä miettii, mille polulle elämässä lähtisi – ja varmuuden vuoksi matikka kannattaa olla polkua valitessa mukavasti suoritettuna.

Kun tiedät, miksi matikan opiskelu lukiossa on sinulle tärkeä juttu, saat lisää motivaatiota myös solmuun menneen matikkatilanteen selvittelyyn. Selvittämällä matikkatilannettasi pääset koko ajan lähemmäs tavoitettasi eli matikan opintojen suorittamista!

Ensin laitetaan kuntoon ne asiat, joihin voit itse jatkossa vaikuttaa

Ensimmäinen tehtäväsi on huolehtia kuntoon ne asiat, joihin voit yksin ja itsenäisesti jatkossa vaikuttaa – jotta tilanteesi ei ainakaan omien tekemistesi tai tekemättä jättämistesi vuoksi menisi enää enempää solmuun. Käytännössä tämä tarkoittaa omien opiskelutaitojen tarkastelua kriittisellä mutta lempeällä silmällä. Mitä teet jo nyt hyvin ja mitä voisit jatkossa tehdä eri tavalla, jotta oppisit paremmin?

Tärkein ohje on yksinkertaisesti huolehtia, että toimit kursseilla opettajan antamien ohjeiden mukaisesti: Teet tunneilla ja kotona kaikki annetut tehtävät parhaasi yrittäen. Koulullasi voi olla olemassa kirjallisia ohjeita siihen, miten matikkaa kannattaa opiskella. Matikan oppiminen lukiossa on aina jonkin verran työlästä ja vaatii ajallista panostusta kotona eri tavalla kuin peruskoulun aikana.

Teen jo kaiken ohjeiden mukaan - mitä voisin tehdä jatkossa vielä paremmin?

Jos teet jo kaiken ohjeiden mukaan, mutta et silti opi niin hyvin kuin toivoisit, voit miettiä vielä lisäksi muun muassa näitä asioita:

  • Kun opiskelet kotona matikkaa, onko puhelimesi kiinni ja kaikki muut häiriöt suljettu pois? Saatko keskityttyä opiskeluun rauhallisesti aina esimerkiksi puoli tuntia kerrallaan, ilman keskeytyksiä?
  • Opiskeletko matikkaa sellaisina hetkinä, kun olet virkeä? Joskus voi olla fiksu idea käyttää esimerkiksi viikonloppuaamupäivänä aikaa opiskeluun, jos arki-iltaisin väsymys painaa eikä keskittyminen riitä enää syvälliseen oppimiseen.
  • Opiskeletko matikkaa riittävän usein? Matikan pariin kannattaa palata kotona mieluummin monta kertaa viikossa vaikkapa puoli tuntia kerrallaan kuin esimerkiksi kerran viikossa moneksi tunniksi yhteen putkeen.
  • Mitä teet, kun kohtaat tehtävissä ongelmia? Jos perusstrategiasi on luovuttaminen heti, tässä on vielä oikein hyvä oppimisen paikka! Luovuttamisen sijaan kannattaa esimerkiksi palata vielä helpompiin tehtäviin ja ajatella ne perusteellisesti läpi vaiheittain. Myös teoria kannattaa lukea ajatuksen kanssa läpi uudelleen. Kirjan esimerkeistä saa usein suoraa apua osaan tehtävistä. Sitten kannattaa muistaa, että matikkaan myös kuuluu pähkäily ja ongelmanratkaisu: Tehtävien ei aina kuulukaan aueta heti ensisilmäyksellä, vaan oppiminen ottaa isoja harppauksia eteenpäin juuri niissä hetkissä, kun joudut hiukan pinnistelemään ja pääset sitten lopulta eteenpäin. Jos luovutat heti, menetät oppimisen mahdollisuuden. Matemaattinen ongelmanratkaisu on oma taiteenlajinsa, mutta esimerkiksi kuvan piirtäminen, helpomman vastaavan ongelman keksiminen ja ratkaiseminen sekä erilaisten apuongelmien käyttö ovat ratkaisun perusmenetelmiä. Treenaamalla ja erilaisten tehtävien parissa pinnistelemällä kehityt ongelmanratkaisussa. Ongelmanratkasu on taito, jonka oppii harjoittelemalla, ihan niin kuin vaikka pyörällä ajamisenkin! Voi olla, että tarvitset harjoitteluun vain ensin hiukan apua, ellei se onnistu yksin.
  • Opiskeletko aina yksin, vai voisitko koota itsellesi pienen opiskelijaporukan ratkomaan matikkaa? Yhdessä opiskelu on monella tavalla erittäin hyödyllistä oppimiselle, ja ongelmista keskustelu vahvistaa sekä matikan sisältötaitoja että ongelmanratkaisukykyä että opiskelutaitoja. Yhdessä opiskelevien ei tarvitse opiskella samaa aihetta tai olla samalla taitotasolla matikassa: Yhteinen keskustelu auttaa joka tapauksessa kaikkia, tilanteesta riippuen kutakin vain hiukan eri tavalla.

Uskomalla itseesi parannat oppimistasi - uskomaton homma!

Viimeisenä mutta ei suinkaan vähäisimpänä asiana: Tutkiskele vielä hiukan omaa asennettasi oppimiseen. On tutkittu juttu, että asenne vaikuttaa oppimiseen erittäin paljon. Voit tarkastella omaa asennettasi esimerkiksi seuraavan apukysymyksen avulla.

Kun kohtaat matikassa vaikean asian etkä osaa, kummalla tavalla ajattelet:

a) ”Jaaha, en taaskaan osaa mitään. En opi, vaikka kuinka yrittäisin.”

vai

b) ”Nyt tulikin vaikea kohta, mutta minun on varmasti mahdollista oppia tämä, kunhan vain löydän oikean reitin.”

Ensimmäinen asenne on niin sanottu muuttumattomuuden asenne. Siinä ihminen uskoo, että jokin asia, kuten matikan oppiminen, ei ole hänelle mahdollista, koska hän ei ole tarpeeksi lahjakas tai hänellä ei muuten ole syntymässä saatuna tarvittavia ominaisuuksia.

Toinen asenne on kasvun asenne. Siinä ihminen uskoo, että asiat on mahdollista saavuttaa oman työn kautta, eikä lahjakkuudella ole asian kanssa mitään tekemistä.

Arvaat varmaan, kummalla asenteella varustetut opiskelijat oppivat matikkaa paremmin – niinpä. Kasvun asenteella oppiminen on parempaa kuin muuttumattomuuden asenteella – siis riippumatta taitotasosta! Jo Henry Ford sanoi tästä:

”Jos ajattelet, että pystyt, tai ajattelet, että et pysty – olet todennäköisesti oikeassa.”

Jatkossa onnistumista varten omaan asenteeseen kannattaa siis kiinnittää huomiota ja uskoa siihen, että sinulle sopivalla tavalla harjoittelemalla pystyt tosiaan oppimaan. Pitää vain löytää sinulle sopiva tapa!

Sitten mietitään, miten saat paikattua vanhat oppimisen aukot perusteissa

Kun opiskelurutiinit on katsottu jatkoa varten kuntoon, on aika kääntää katse niihin ongelmiin, joita on jo ehtinyt kertyä. Kaikkein parasta on, jos voit tehdä itsellesi selkeän listan asioista, joita et osaa, mutta jotka sinun olisi pitänyt jo jatkoa varten oppia. Voit käyttää listauksessa apunasi vaikkapa ensimmäisten moduulien matikan kirjoja.

Sitten on todella fiksu teko lompsia listan kanssa matikan opettajan juttusille ja kertoa avoimesti tilanteestasi. Voisiko opettaja tarjota tukiopetusta? Olisiko koululla tähän tilanteeseen tukikurssia? Voisiko koululta saada tuutorin? Muista, ettet todellakaan ole ainoa, joka kamppailee tämän ongelman kanssa – päin vastoin. Ottamalla asian avoimesti puheeksi opettajan kanssa osoitat suurta kypsyyttä ja vastuunkantoa.

(Huomaa vielä: Jos epäilet, että oppimistasi haittaa jokin oppimisvaikeus, jota ei ole tutkittu, voit ehdottaa myös tätä matikan opettajalle, ryhmänohjaajallesi, erityisopettajalle tai opolle. Koululta voidaan ohjata sinut tarvittaessa testeihin.)

Liian usein kuitenkin surullinen fakta on se, että lukiolla ei ole tarvittavia resursseja auttaa kelkasta pudonneita opiskelijoita riittävästi. Opettajana näen tämän erittäin selkeästi muun muassa siinä, että matematiikan ylioppilaskokeeseen osallistuu joka kerta sellaisia opiskelijoita, jotka eivät hallitse vielä peruskoulumatikan taitoja ja joita koulu ei ole siis riittävästi pystynyt tukemaan oppimisessa.

Tällaisessa tilanteessa opiskelijalla on oikeastaan kolme vaihtoehtoa.

1. Etsit verkosta opetusvideoita ja käyt asiat kirjojen kanssa uudelleen itsenäisesti läpi. Tämä vaihtoehto toimii hyvin joillekin opiskelijoille. Voi nimittäin olla, että vasta täystyrmäys lukiossa havahduttaa siihen, että oppimisen eteen täytyy tosiaan nähdä vaivaa. Silloin pelkkä asioiden opiskelu toiseen kertaan voi ratkaista tilanteen ja auttaa uudelleen kelkkaan. Ongelmana tässä vaihtoehdossa on se, että yksin opiskelu vaatii melkoista itsensä johtamisen taitoa: Siis sitä, että päättää ryhtyä yksin tuumasta toimeen ja saa vielä toteutettua suunnitelmansa. Löytäisitkö samassa tilanteessa olevan kaverin, jonka kanssa voisitte yhdessä kääriä hihat ja sopia etenemisestä aiheissa?

2. Löydät itsellesi matikassa taitavan tuutorin itse. On loistohomma, jos onnistut saamaan esimerkiksi jonkun vanhemman opiskelijan auttamaan sinua. Te molemmat hyödytte: Sinä opit uutta, ja tuutori vahvistaa omaa oppimistaan opettamalla sinua. 

3. Etsit itsellesi hyvän yksityisopettajan. Koulutetun aineenopettajan antama matematiikan yksityisopetus voi olla kaikkein tehokkain keino kiriä oppimisen aukko umpeen. Opettajan valinnassa kannattaa olla tarkkana: Kaikki matematiikan yksityisopetusta tarjoavat henkilöt eivät ole muodollisesti tai muutenkaan päteviä antamaan opetusta. Pahimmassa tapauksessa yksityisopettaja ei osaa matikkasisältöjä riittävän syvällisesti, hänellä ei ole pedagogista silmää siihen, miten juuri sinua pitäisi opettaa, ja lopulta olet entistä enemmän hämmentynyt ja turhautunut. Kaiken lisäksi rahasi menevät kankkulan kaivoon. Hyvä yksityisopettaja sen sijaan osaa auttaa sinua juuri sinun ongelmakohdissasi juuri sinulle sopivilla tavoilla ja vieläpä niin, että saat kokea aitoa oppimisen iloa ja onnistumista. Hyvä opettaja saa sinut uskomaan kykyysi oppia.

Minun opetukseeni pääset varaamaan tutustumistunnin suoraan Opitin ajanvarauskalenterista: https://opitti.fi/ajanvaraus/

+4. Nyt joululoman lopulla tammikuussa 2022 on vielä yksi poikkeuksellinen mahdollisuus paikata oppimisen aukkoja – vieläpä edullisesti.

Järjestän ensimmäistä kertaa Lukiomatikan apukäynnistys -valmennuksen verkossa niille opiskelijoille, jotka tarvitsevat apua juuri noiden peruskoulussa opittujen perusasioiden kertaamiseen ja uudelleen oppimiseen. Haluan auttaa opiskelijoita mahdollisimman varhaisessa vaiheessa opintoja, ja nyt oppimisen aukkojen paikkaamiseen on mahdollisuus vielä tämän joululoman aikana.

Koska valmennus toteutuu tällaisena ensimmäistä kertaa (joku voisi sanoa tätä pilottikurssiksi), hinta on vielä hyvin edullinen: Vain 15 euroa/tunti. Koko 9 tunnin valmennus on siis hinnaltaan vain 135 euroa.

Lue lisää valmennuksesta täältä ja ilmoittaudu mukaan viimeistään tiistaina 4.1.2022 kello 18: https://opitti.fi/lukiomatikan-apukaynnistys/

Tsemppiä opintoihin! Muista, että aina on mahdollisuus ottaa uusi kurssi ja korjata tilanne! Koskaan ei ole liian myöhäistä.

Merja Kyllönen on matematiikan aineenopettaja (FM), yksityisopettaja ja lukio-opettaja. Matematiikan opetuksen selkeys ja yksilöllisyys sekä nuoren lempeä ja kannustava kohtaaminen ovat yksityisopetuksen ja valmennusten kulmakivet. Ei vaikeaa ja armotonta matikkaa, vaan ymmärrettävää, ihanaa ja iloa tuottavaa!

Matematiikan ylioppilaskoevalmennus