Apua, matikan YO-koe tulossa! Mitä ja miten kannattaa treenata? - Opitti - oppia ja oivalluksia

Apua, matikan YO-koe tulossa! Mitä ja miten kannattaa treenata?

Matematiikan ylioppilaskoevalmennus

Monella opiskelijalla pyörivät vielä viimeiset matikankurssit lukujärjestyksessä, hommaa piisaa ja matikkakaaos päässä voi tuntua hyvinkin sekavalta. Kuitenkin kokeeseen kannattaa alkaa valmistautua mieluummin ennemmin kuin myöhemmin. Kun aikaa kertailuun on vielä mukavasti, mitä ja miten matikan YO-kokeeseen kannattaa treenata?

Hyvin suunniteltu on puoliksi tehty

Harvoin elämässä mitkään isot tavoitteet toteutuvat vahingossa. ”Oho, hups – valmistuin huomaamattani unelma-ammattiini!” tai ”Ohhoh – sain himoitsemani työpaikan tekemättä mitään!” ovat melko harvakseltaan kuultuja toteamuksia. Fakta on, että jos haluaa päästä johonkin tavoitteeseen, siihen täytyy olla ainakin jonkinlainen suunnitelma ja valmius nähdä vaivaa. Itsestään mitään ei tapahdu. Vaikka suunnittelu ja vaivannäkö kuulostavat tylsiltä, niillä on myös kääntöpuoli: Kun tosiaan tekee tavoitteen toteutumisen eteen vaadittavan työn, voi lopulta huipulla seisoessaan todeta: ”Minä tein tämän kaiken itse, ei kukaan muu. Halusin tätä ja pystyin tähän.”

Opiskelu vaatii siis itsekuria ja säännöllisiä pieniä päätöksiä tehdä töitä oppimisen eteen. Täytyy siis pystyä seisomaan omien tavoitteiden ja oman oppimisen puolella, vaikka arki houkuttelee illaksi telkun ääreen tai kavereiden kanssa ulos pörräämään.

Tee opiskelusuunnitelma

Konkreettinen tapa suunnitella opiskelut on opiskelusuunnitelma. Opiskelusuunnitelma on konkreettinen aikataulutus, jossa opiskeltava materiaali on jaettu tasaisesti pitkin käytettävissä olevaa kertausaikaa kalenterissa.

Opiskelusuunnitelman voi tehdä hyvin monella tavalla. Suunnitelman tekemisessä on kuitenkin kolme tärkeää periaatetta, joita kannattaa noudattaa.

1) Realistiset aikatavoitteet. Varmaan tyypillisin perusvirhe opiskelusuunnitelmassa on se, että se on aikataulultaan täysin ylioptimistinen. Kukaan ei kertaa kokonaista kurssia parissa illassa, ellei homma ole jo valmiiksi erittäin hyvin hallussa. Kukaan ei myöskään jaksa opiskella joka päivä neljää tuntia matikkaa.

Opiskelusuunnitelman tekeminen kannattaakin aloittaa rehellisellä itsensä tarkastelulla. Kuinka paljon oikeasti jaksan opiskella matikkaa yhtenä päivänä? Paljonko aikaa tarvitsen yhden kurssin kertaamiseen? Näistä kysymyksistä saa osviittaa siihen, paljonko ja kuinka usein kertaamiseen on varattava viikkotasolla aikaa. Nyrkkisääntö on, että mieluummin lyhyitä kertailuja usein kuin massiivisia superkertauspäiviä harvoin. Näin työmäärä jakautuu tasaisesti eikä epätoivotuska pääsee yllättämään – homma pysyy siis hanskassa.

Opiskelusuunnitelmassa kannattaa ottaa huomioon myös oma lepoaika (siis ne illat, kun telkkua saa löhöillä katsomassa ihan luvan kanssa), kavereiden kanssa tai harrastuksissa vietettävä aika ja pakolliset menot. Pertsan synttärijuhlailta kannattaa viivata suosiolla yli kertailukalenterista jo etukäteen, ja sen sijaan juhlia hyvillä mielin ihan suunnitellusti.

Kertaaminen todella kannattaa aikatauluttaa alkavaksi hetimmiten, jotta lukuloman alkaessa kertaus on jo hyvässä vauhdissa. Lukulomallakin nimittäin on paljon tekemistä, jos kirjoitettavia aineita on matikan lisäksi muitakin. Kertaamista suunnitellessa kannattaa jättää aikaa myös kokonaisten vanhojen ylioppilaskokeiden laskemiselle. Varsinkin viimeisinä viikkoina voi varata vaikkapa muutaman kokonaisen päivän sille, että laskee kokonaisen kokeen läpi yhden päivän aikana.

2) Realistiset taitotavoitteet. Opiskelusuunnitelmaan kannattaa varata tilaa taitojen edistymisen seuraamiselle, ja tässä on taas itsetutkiskelun paikka. On eri asia valmistautua arvosanoja A tai B kuin arvosanoja E tai L vaativiin suorituksiin.

Jos siis tavoitteena on A tai B, kurssikirjoista ei kannata yrittää tahkota haastavimpia tehtäviä, vaan keskittyä perusasioiden ymmärtämiseen. Tosi vaikeiden tehtävien tekeminen voi olla kyllä hyödyllistä, mutta ajankäytön kannalta se ei luultavasti ole tehokasta. Vaikeisiin tehtäviin voi kulua niin paljon aikaa, että lopulta osa kurssisisällöistä jää kokonaan kertaamatta. Kannattaa mieluummin kerrata omaa tavoitetasoaan vastaavasti koko matikan sisältö läpi, ja palata vasta lopuksi erityisen haastavien tehtävien kimppuun, jos aikaa jää.

Vastaavasti kaikkein korkeimpia arvosanoja tavoittelevien ei kannata käyttää turhaan aikaa helpoimpiin tehtäviin. Peruslaskurutiinin kerryttäminenkin on tärkeää – toivottavasti se on kuitenkin tällä tavoitetasolla suunnilleen kunnossa kurssien jäljiltä, jolloin tehtävissä voi lyhyen peruskertauksen jälkeen edetä heti haastaviin tehtäviin. Tällöin kertausajan saa hyödynnettyä tehokkaasti ajattelun ja ymmärtämisen syventämiseen.

Myös oman arvosanatavoitteen suhteen kannattaa olla realisti. Jos kurssit ovat menneet läpi rimaa hipoen, kirjoituksista saatu laudatur olisi lähinnä ihastuttava ja erikoinen yllätys. Parhaansa kannattaa joka tapauksessa tehdä tavoitteesta riippumatta – ja olisipa hienoa, jos arvosanatavoite lopulta vaikka ylittyisi!

3) Selkeät, auki kirjoitetut tavoitteet. Sekä aikataulun että sisältöjen suhteen kaikkein motivoivin suunnitelma on sellainen, jossa edistymistä pystyy seuraamaan hyvin konkreettisesti. Sen sijaan, että suunnitelmaan merkitsee ”lue kokeeseen”, kannattaa merkitä ”lue kokeeseen 1,5 tuntia”. Sen sijaan, että merkitsee ”kertaa ympyrä”, kannattaa merkitä ”kertaa ympyrän kehän pituus, pinta-ala, kaaren pituus, sektorin pinta-ala ja segmentin pinta-ala.” Näin edistymistä pystyy seuraamaan hyvin tarkasti ja konkreettisesti. Kun pieniä osa-alueita pääsee rastittamaan valmiiksi usein, motivaatio säilyy korkealla ja edistyminen auttaa edelleen edistymään lisää. Nälkä kasvaa syödessä!

Mitä sisältöjä kannattaa treenata?

Tavoitteena kannattaa lähtökohtaisesti olla tietysti koko oppimäärän huolellinen kertaaminen. Ylioppilaskoe mittaa kokelaan kypsyyttä sekä ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoja. Nämä taidot ottavat usein aimo harppauksia juuri viimeisinä kuukausina ja viikkoina ennen koetta – kurssisisältöjä alusta lähtien kerratessa eri kurssien asioiden välille alkaa löytyä linkkejä, ja samalla kokonaisymmärrys koko lukiomatematiikasta syvenee. Eri kurssien läpikäymisen jälkeen kannattaakin olla varattuna aikaa erityyppisten tehtävien tekemiselle sekaisin – vanhat ylioppilaskoetehtävät ovat tähän tarkoitukseen oikein hyviä.

Entä jos olen liikkeellä liian myöhään, enkä enää ehdi kerrata kaikkea? Mitkä ovat vaaditut minimitaidot?

Jos kaikkea ei ehdi kertaamaan, on tietysti lievästi liemessä. Kukaan ei pysty varmuudella sanomaan, mitä taitoja tämänkertaisessa kokeessa vaaditaan. Kuitenkin matikan pituudesta riippumatta kannattaa ottaa haltuun ihan minimissään nämä:

  • Peruskoulumatikka kokonaisuutena (murtoluvut, potenssit, polynomien sieventäminen, 1. asteen yhtälön ratkaisu, prosenttilaskenta, tasokuvioiden piirit ja pinta-alat, suorakulmaiseen kolmioon liittyvä Pythagoraan lause ja trigonometriset funktiot…)
  • Erilaisten polynomifunktioiden kuvaajat
  • asteen yhtälön ratkaisu
  • Eksponentti- ja potenssiyhtälön ratkaisu
  • Aritmeettinen ja geometrinen lukujono

Pitkässä matikassa lisäksi vielä

  • binomikaavat
  • polynomifunktion derivointi ja integrointi

Teknisistä taidoista kannattaa huolehtia kuntoon vähintään taito kirjoittaa ratkaisut Abitin matikkaeditorilla (täällä voi harjoitella: https://math-demo.abitti.fi/), taito piirtää funktion kuvaaja tai geometrinen kuvio GeoGebralla ja ratkaise/solve-toiminnon käyttö laskinohjelmistolla.

Läpipääsyä pelkästään näillä osaamisilla ei voi luvata, mutta useimmissa kokeissa näitä perustaitoja on tähän saakka tarvittu. Kannattaa myös ottaa huomioon, että viime vuosien kokeissa on vaadittu aiempaa enemmän soveltamisen taitoa ja taitoa ratkaista itsenäisesti matemaattisia ongelmia – siis ihan perustehtäviä ei takavuosien tapaan ole enää kokeessa kovinkaan montaa ollut. Siksi on tärkeää yrittää ratkaista vaikealtakin näyttäviä tehtäviä ja käyttää olemassa olevia taitoja niissä niin pitkälle kuin mahdollista. Esimerkiksi tehtävään piirretyt selkeät mallikuvat voivat paitsi hyvässä tapauksessa tuoda pisteitä myös auttaa ajattelua niin paljon, että tehtävä lähteekin kuvan piirtämisen jälkeen ratkeamaan.

Tsemppiä kertailuun ja myös sinne kertailun loppuhuipennukseen eli ylioppilaskokeeseen! Hyvän valmistautumisen jälkeen ylioppilaskoepäivä voi olla painajaisen sijaan yksi elämäsi parhaista päivistä – tiedän, mistä puhun. 🙂

***

Moikka! Olen matematiikan opettaja Merja Kyllönen. Opetan ja valmennan työkseni nuoria matikassa kohti monenlaisia tavoitteita. Työni on huippuantoisaa ja ihanaa, rakastan opettamista ja erilaisiin oppijoihin tutustumista.

Olen itse tehnyt omien opintojeni aikana paljon työtä oppimiseni eteen. Tiedän, että huipputulokset vaativat alleen paljon treeniä, suunnitelmallisuutta ja myös lempeyttä ja armollisuutta itseä kohtaan. Ei tarvitse olla täydellinen päästäkseen tavoitteeseensa.

Vaikka päämääränä ei olisi pitkän matikan laudatur vaan jotain muuta maltillisempaa, haluan, että jokainen opiskelijani pääsee omaan tavoitteeseensa. Varsinaista työtä oppimisen eteen en voi tehdä kenenkään puolesta, mutta voin antaa parhaat vinkit, selkeän opetuksen ja lempeää tukea.

Unelmani on, että jokainen opiskelijani saa kokea saman kuin minä aikoinani. Hartiavoimin tehdyn opiskelutyön jälkeen seisoin vihdoin osaamiseni huipulla ja ajattelin: ”Minä tein sen.”

Matematiikan ylioppilaskoevalmennus

Tarvitsetko apua matikan yo-kokeeseen kertaamiseen?

Sunnuntaina 17.1.2021 alkaa abien valmennusryhmä – ensimmäistä kertaa verkossa! Haluatko mukaan?

Lue lisää Abin matikkasunnuntaista!